Родился в семье генерал-аншефа Василия Ивановича Суворова, известного своей суровостью деятеля тайной канцелярии, год рождения достоверно не известен.
В собственноручно написанной записке Суворов пишет о рождении в 1730 году, а в автобиографии пишет, что поступил на службу в 15 лет и было это в 1742 году (то есть дата рождения — 1727 год). Кроме этого, в записи полка от 25 октября 1742 года, в который поступал Суворов, описано, что отроду ему 12 лет и было это записано по словам самого Суворова (то есть дата рождения — 1729 год). Дополнительная информация, однозначно указывающая дату рождения, до настоящего времени не выявлена[7]. Некоторые источники отмечали, что родился он в день памяти Иоанна Златоуста: в православии — 26 ноября[8]. Также доподлинно не установлено место рождения; большинство исследователей склоняются к тому, что он родился в Москве.
Его отец, Василий Иванович Суворов, был крестником Петра I и автором первого русского военного словаря. По родословной легенде, Суворовы происходят от древней шведской благородной фамилии. Предок их, Сувор, как утверждал сам Суворов в автобиографии, выехал в Россию в 1622 году при царе Михаиле Фёдоровиче и принял российское подданство[9][10].
Мать Суворова — Авдотья (Евдокия) Феодосьевна Суворова, в девичестве Манукова. О ней сохранилось крайне мало сведений. По наиболее распространённой версии, её отец, Феодосий Семёнович, принадлежал к старинному роду московского служилого дворянства, с 1725 года был вице-президентом Вотчинной коллегии.[11]. Высказывались предположения об армянском происхождении фамилии матери Суворова (от армянского слова Մանուկ — «манук» — младенец, ребёнок), однако документальных сведений о происхождении рода Мануковых не имеется[12].
Назван Александром в честь Александра Невского. Детство провёл в отцовском имении в деревне. Суворов рос слабым, часто болел. Отец готовил его на гражданскую службу. Однако с детских лет Суворов проявил тягу к военному делу, пользуясь богатейшей отцовской библиотекой, изучал артиллерию, фортификацию, военную историю. Решив стать военным, Суворов стал закаляться и заниматься физическими упражнениями. Большое влияние на судьбу Суворова оказал генерал Абрам Ганнибал — друг семьи Суворовых и прадед Александра Пушкина. Заметив, что во время игры в солдатики Александр неплохо разбирается в тактических сложностях манёвра, Ганнибал повлиял на его отца, чтобы тот избрал для сына военную карьеру.
В 1742 году был зачислен мушкетёром в Семёновский лейб-гвардии полк (чтобы начать положенную законом выслугу лет для офицерского чина), в котором в 1748 году начал действительную военную службу, постепенно повышаясь в чинах. В Семёновском полку Суворов прослужил шесть с половиной лет. В это время он продолжал своё обучение, как самостоятельно, так и посещая занятия в Сухопутном шляхетском кадетском корпусе[13], изучил несколько иностранных языков.
А. Ф. Петрушевский описывает один примечательный случай из жизни Суворова, относящийся к этому периоду: «Будучи в Петергофе в карауле, он стоял на часах у Монплезира. Императрица Елизавета Петровна проходила мимо; Суворов отдал ей честь. Государыня почему-то обратила на него внимание и спросила, как его зовут. Узнав, что он сын Василия Ивановича, который был ей известен, она вынула серебряный рубль и хотела дать молодому Суворову. Он отказался взять, объяснив, что караульный устав запрещает брать часовому деньги. „Молодец“, — сказала государыня: „знаешь службу“; потрепала его по щеке и пожаловала поцеловать свою руку. „Я положу рубль здесь, на земле“, — прибавила она: „как сменишься, так возьми“. Крестовик этот Суворов хранил всю свою жизнь»
