Родился 14 апреля 1933 г. в Ростове-на-Дону в армянской семье. Отец, Цолак Оганесян, работал главным теплотехником города. В конце 1930-х гг. семья переехала в Ереван, куда отец был направлен в командировку на строительство завода синтетического каучука.

Образование, ученые степени
Первоначально Юрий Оганесян хотел стать архитектором и подал документы в Московский архитектурный институт, успешно выдержав конкурс по рисунку и живописи. А также сдал вступительные экзамены в Московский инженерно-физический институт (ныне — Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»), в котором в итоге остался учиться. Окончил МИФИ в 1956 г.

Доктор физико-математических наук (1970). Кандидатская диссертация, защита которой проходила в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова, была посвящена «γ-излучению ядер с высоким спином в реакциях с тяжелыми ионами». Тема докторской диссертации — «Деление возбужденных ядер и возможности синтеза новых изотопов», ее Оганесян защитил в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ; г. Дубна, Московская обл.).
В 1980 г. Юрию Оганесяну было присвоено ученое звание профессора. В 1990 г. он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 2003 г. — академиком Российской академии наук (РАН).

Деятельность
После окончания МИФИ работал в Институте атомной энергии АН СССР (ныне — НИЦ «Курчатовский институт», Москва).
В 1958 г. перешел на должность младшего научного сотрудника в Лабораторию ядерных реакций (ЛЯР) ОИЯИ, где начал работать под началом директора-основателя лаборатории физика-ядерщика Георгия Флёрова. Впоследствии был начальником сектора и отдела, заместителем директора ЛЯР ОИЯИ.
В 1989-1996 г. — директор Лаборатории ядерных реакций им. Г. Н. Флерова Объединенного института ядерных исследований. С 1997 г. по н. в. — научный руководитель ЛЯР ОИЯИ.
С 2003 г., с момента образования, заведует кафедрой ядерной физики Государственного университета «Дубна» (базовая кафедра ЛЯР ОИЯИ).
Член Отделения физических наук РАН (секция ядерной физики). Возглавляет Научный совет по прикладной ядерной физике и Научный совет «Релятивистская ядерная физика и физика тяжелых ионов» Академии наук. Член Совета старейшин РАН (с 2018 г.).
Иностранный член Сербской академии наук и искусств (1995), Национальной академии наук Республики Армения (2006), Польской академии знаний в Кракове (2017). Почетный член Королевского химического общества Великобритании (2018). Профессор Парижского университета (Франция) и Университета Конан в г. Кобе (Япония), почетный профессор МИФИ, Франкфуртского университета им. Гёте (Германия, 2002) и Университета Мессина (Италия, 2002). Почетный доктор Ереванского государственного университета.
Член редколлегии и редакционных советов научных журналов «Ядерная физика» (Москва), «Физика элементарных частиц и атомного ядра» (ОИЯИ, Дубна), а также ряда зарубежных академических изданий.
Вклад в науку
Юрий Оганесян — специалист в области экспериментальной физики атомного ядра, исследований ядерных реакций, синтеза и исследования свойств новых элементов таблицы Менделеева, физики и техники ускорителей заряженных частиц, использования ускоренных тяжелых ионов в нанотехнологиях. Является одним из основателей нового научного направления — физики тяжелых ионов (совместно с Флеровым). Автор открытия нового класса ядерных реакций — холодного слияния массивных ядер (1974), широко используемых в настоящее время в различных лабораториях мира для синтеза новых элементов. Открыл реакции синтеза сверхтяжелых элементов (1975-1978). Участвовал в работах по синтезу 104, 105 и 106 элементов таблицы Менделеева. Под руководством Оганесяна в 2000-х гг. в ОИЯИ были выявлены новые химические элементы — от 113 до 118 включительно. В результате этих открытий была обнаружена область стабильности сверхтяжелых ядер.
28 ноября 2016 г. Международный союз теоретической и прикладной химии (The International Union of Pure and Applied Chemistry, IUPAC) присвоил 118-му элементу таблицы Менделеева имя оганесон (символ — Og) — в честь Юрия Оганесяна. Стал вторым ученым, после американского химика Гленна Сиборга, именем которого при жизни был назван химический элемент.
Автор и соавтор более 460 научных статей. Среди них — «Некоторые методы ускорения тяжелых ядер» (1969), «Перспективы исследований с помощью тяжелых ионов и развитие ускорительных установок» (1979), «Синтез и свойства сверхтяжелых ядер» (1994), «Синтез и радиоактивные свойства тяжелейших ядер» (1996), «Первые атомы острова стабильности сверхтяжелых элементов» (1999), «Путь к «островам стабильности» сверхтяжелых элементов» (2000), «Реакции синтеза тяжелых ядер: краткий итог и перспективы» (2006) и др.

Награды
Лауреат премии Ленинского комсомола, Государственной премии СССР (1975) и Государственной премии РФ в области науки и технологий (за 2010 г. «за открытие новой области стабильности сверхтяжелых элементов», вместе с физиком Михаилом Иткисом). Награжден орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», Дружбы народов (1993), Почета (2009), «За заслуги перед Отечеством» II (2017), III (2003) и IV (1999) степеней.
Среди зарубежных наград: ордена Дружбы (Монголия), Дружбы II степени (КНДР), Почета (Армения; 2016), офицерского креста ордена Заслуги Республики Польша.

Вклад ученого отмечен золотой медалью им. И. В. Курчатова АН СССР (1989) и большой золотой медалью им. М. В. Ломоносова РАН (2017), золотой медалью Национальной академии наук Армении (2008), Демидовской премией (2019), а также премиями им. Г. Н. Флерова (ОИЯИ; 1993), им. Александра фон Гумбольдта (Германия; 1995), им. Лизы Мейтнер (Европейское физическое общество; 2000) и др.
Юрий Оганесян — почетный гражданин г. Дубны. Возглавляет федерацию воднолыжного спорта города.

Был женат на известной скрипачке, педагоге Детской музыкальной школы г. Дубны Ирине Левоновне Оганесян (1932-2010). После ее кончины Юрий Оганесян при поддержке правительства Московской области учредил в 2011 г. конкурс скрипачей и виолончелистов им. И. Оганесян (впоследствии он стал всероссийским).