Джордж Авакян родился в 1919 в Армавире в семье торговца коврами. Через два года после рождения его семья переехала в Тифлис, а оттуда — в Нью-Йорк.
В США Джордж закончил школу, а затем один из самых престижных вузов — Йельский университет. В годы учебы он поступил на работу в Columbia Records, где разбирал архивы компании. Будучи студентом последнего курса, Авакян предложил фирме DECCA выпустить первый набор из 6 пластинок «Chicago Jazz» с сопровождающей статьей о пластинке. В 1940 году вышла первая долгоиграющая пластинка под авторством Джорджа Авакяна. Впоследствии пластинки, длительность которых достигла 30 минут, получили название «альбом».
В середине 1940-ых Джордж Авакян выпустил «Историю джаза» — серию граммофонных пластинок с записями таких звезд джаза как Луи Армстронг, Бесси Смит, Флетчер Хендерсон и Дюк Эллингтон. Авакян спродюссировал два альбома Луи Армстронга: «L.Armstrong Plays W.C.Handy» и «L.Armstrong Plays F.Waller», которые стали одними из первых работ, сфокусированных на творчестве одного исполнителя.
К 1960-ым Джордж Авакян успел стать директором музыкального отдела киностудии «Уорнер Бразерс», параллельно открывая филиалы в Тегеране, Брюсселе, Париже и, наконец, основал собственную фирму «Авагян и Ко». В 1963 году Авакян отошел от активной деятельности.
Джордж Авакян был также одним из основателей Национальной академии искусств и науки, которая вручает знаменитую премию Грэмми. Джордж Авакян также известен тем, что стал первым, кто смог организовать выступление оркестра Бенни Гудмена в Москве в 1967 году. В 1997 году за соавторство альбома Майлза Дэвиса он получил премию «Грэмми».
Джордж Авакян скончался 22 ноября 2017 года в Нью-Йорке.
