Лейла Адамян является главным специалистом по акушерству и гинекологии Министерства здравоохранения и социального развития России. Адамян – автор 19 изобретений в области гинекологии, а также собственных методик операций, которые неоднократно демонстрировались ею на международных конгрессах в Италии, США, Великобритании, Бельгии.
Самую высокую награду за успехи в медицине Адамян получила в 2002 году: тогда ей было присуждено звание «Заслуженного деятеля наук РФ» , а также Премия Правительства РФ в области науки и техники за внедрение эндоскопической техники в гинекологию. В 2009 и в 2014 году Лейла Адамян была награждена Орденом «За заслуги перед Отечеством» IVи IIIстепени соответственно.