Его настоящее имя — Ашот Малакян. Ашот Малакян родился 15 октября 1920 года в небольшом турецком городке Родосто. Когда ему исполнилось четыре года, семейство Малакянов переехало в Марсель, где поселилось по адресу, который позже воспоет режиссер: улица Паради, дом 109.
Во Франции Ашот окончил колледж и даже успел поработать некоторое время журналистом. И только в возрасте двадцати восьми лет, по его собственному признанию, он наконец совершенно точно понял, чем хочет заниматься всю жизнь – снимать кино.В том же году Малакян устроился ассистентом режиссера Робера Вернея, известного по экранизации «Графа Монте-Кристо» с Жаном Марэ в главной роли. У него же Ашот-Анри позаимствовал свой псевдоним.
Карьеру кинорежиссера Вернёй начал со съемок небольших короткометражек: «Легенда Белой земли», «Мальдонне» и «Обмани собаку». Все три были сняты в 1950 году. А год спустя он снял и первый свой полнометражный фильм — «Стол для заморышей» по роману Марселя Эме.
В 1954 годы киноленту Вернёя «Такие разные судьбы» выдвинули на «Оскар» за лучший оригинальный сценарий. К французской славе режиссера прибавилась американская — и пошло-поехало. В 1963 году в прокат вышла криминальная драма «Мелодия из подвала», ставшая настоящей классикой жанра и положившая начало его невероятной популярности во Франции.
В главных ролях Вернёй снял Жана Габена и совсем тогда еще молодого Алена Делона. Делон неоднократно отзывался о роли Франсуа Верло как об одной из лучших в своей карьере и, не скупясь, прибавлял, что в этом, конечно, большая заслуга режиссера: Вернёй умел выжимать из актеров все и даже больше.
То же касается и Жан-Поля Бельмондо, чье сотрудничество с Вернёем началось с культового боевика «Сто тысяч долларов под солнцем» (1964). Это станет началом прекрасной дружбы: позже Вернёй снимет Бельмондо и в «Страхе над городом», и в «Трупе моего врага», и в «Авантюристах».
К своим армянским корням Анри Вернёй обратился, будучи уже в довольном преклонном возрасте. Сперва в 1985 году он написал книгу воспоминаний о своей матери, которую лаконично озаглавил «Майрик».А в 1991 году, после шести лет работы над сценарием, в Марселе он приступил к съемкам одноименной ленты. Фильм рассказывает о непростой судьбе и жизни семьи армянских иммигрантов, бежавших во Францию от геноцида армян 1915 года.
В главных ролях Вернёй снял Омара Шарифа и Клаудию Кардинале. Шарифу, кстати, за роль Акопа Малакяна власти Турции навсегда запретили въезд в страну. А вот у матери Кардинале «Майрик» стал любимым фильмом.Последние годы своей жизни Анри Вернёй прожил в уединении. Большую часть времени он проводил в Швейцарии, в небольшом домике на берегу Женевского озера. Режиссер умер в 2002 году, похоронен на кладбище Сен-Пьер в Марселе. Про себя он любил говорить «Я — армянин до мозга костей; но если есть больший француз, чем я, пусть он первым бросит в меня камень».